Am 4. April 1460 wurde die Gründung der Universität Basel im Rahmen einer großen Feier öffentlich vollzogen. Ihren Ursprung verdankte die Universität Basel dem Privileg, das Papst Pius II am 12. November 1459 mit der sogenannten „päpstlichen Bulle“ erteilt hatte.
Einen wesentlichen Anstoß für die Hochschulgründung gab die Teilnahme zahlreicher Gelehrter aus ganz Europa am Basler Konzil im November 1439, welches die Stadt Basel nachhaltig geprägt hatte. Wegen einer erforderlichen päpstlichen Genehmigung begab sich eine Basler Gesandtschaft nach Mantua zu Pius II., der damals als Schreiber am Basler Konzil teilnahm. Er sprach in der Gründungsbulle den Wunsch aus, dass Basel »ein sprudelnder Quell der Wissenschaft sei, aus dessen Fülle alle die schöpfen mögen, welche in die Lehren des Wissens eingeweiht zu werden wünschen«.
Basel war schon lange ein Anziehungspunkt und Aufenthaltsort für Kleriker, Mönche, Intellektuelle und Juristen. Zudem qualifiziert sich Basel auch aus geographischer Sicht für den Standort einer solchen Universität.
Die Universitätsstatuten sahen vor, dass der Bischof von Basel das Amt eines Kanzlers der Universität inne hatte. Erster Rektor war der von Fürstbischof Johann von Venningen eingesetzte Dompropst Georg von Andlau. Der Rektor sollte für das erste Halbjahr vom Bischof bestellt werden. Anschließend war vorgesehen, im halbjährlichen Turnus, dass ein aus Universitätsmitgliedern gebildeter Rat den jeweiligen Rektor wählen sollte. Neben dem Rektor bildeten Syndikus, Notar und Pedell die Verwaltung der Universität, die dem Schutz des städtischen Rates von Basel unterstand.
Die Universität hatte vier Fakultäten mit folgenden Themenschwerpunkten: eine Artisten-, eine medizinische, eine theologische und eine juristische. Die Artistenfakultät diente dabei bis zum Jahr 1818 als Grundlage für die drei anderen Studienfächer. Zudem verfügte, nach schriftlicher Erwähnung, die Universität bereits ab 1471 über eine eigene Universitätsbibliothek.